Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Тунельные и барьерные эффекты

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Московский Педагогический Государственный Университет Курсовая работа по квантовой механике на тему: Туннельные и барьерные эффекты. Приняла: Выполнила: студентка 4-го курса 1-ой группы физического факультета Москва 2004 год. Введение ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ (туннелирование) — квантовый переход системы через область движения, запрещённую классической механикой. Типичный пример такого процесса— прохождение частицы через потенциальный барьер, когда её энергия Е меньше высоты барьера. Импульс частицы р в этом случае, определяемый из соотношения , где U(x)— потенциальная. энергия частицы (т — масса), был бы в области внутри барьера, Е х0 , в которых U0, или в противоположном направлении, если начальный импульс р < 0. Допустим, что частица движется слева, имея полную энергию Е, меньшую U т. Тогда в некоторой точке x потенциальная энергия U (х1)=Е, p(x1)=0, частица остановится. Вся ее энергия обратится в потенциальную, и движение начнется в обратном порядке: х1 есть точка поворота. Поэтому при E х0 Подобным же образом, если частица движется справа налево, имея Е < Um , то она не проникнет в область за второй точкой поворота х2, Рис. 1.1. Потенциальный барьер в Рис. 1.2. Самый простой потенциальный одном измерении. барьер в которой U(x2)=E (рис.1). Таким образом, потенциальный барьер является «непрозрачной» перегородкой для всех частиц, энергия которых меньше Um (напротив, он «прозрачен» для частиц, обладающих энергией Е >Um). Этим и разъясняется название «потенциальный барьер». Совсем иначе протекают явления вблизи потенциальных барьеров, если речь идет о движениях микроскопических частиц в микроскопических полях, т. е. о движениях, при рассмотрении которых нельзя игнорировать квантовые эффекты. В этом случае, как мы сейчас увидим, в противоположность выводам классической механики, частицы с энергией Е, большей высоты барьера Um, частично отражаются от барьера, а частицы с энергией, меньшей Um, частично проникают через барьер. Для того чтобы в этом убедиться, мы рассмотрим совсем простой случай барьера, изображенный на рис. 2. Именно, мы будем считать, что потенциальная энергия частицы U (х) всюду равна нулю, кроме области 0 ? Х ? l, где она имеет постоянное значение, равное Um. Такой барьер представляет собой, конечно, идеализацию, но на нем, особенно просто можно проследить интересующие нас стороны проблемы. Мы можем себе представить, что такой прямоугольный барьер возникает путем непрерывной деформации плавного барьера, изображенного на рис. 1. Будем искать стационарные состояния частицы, движущейся в поле такого барьера. Обозначая потенциальную энергию через U (х), мы получим уравнение Щредингера в виде (3) Обозначая в дальнейшем дифференцирование по х штрихом и вводя оптические обозначения (4) где п (х) — показатель преломления, мы перепишем уравнение (3) в виде (5) Уравнение (94.5) распадается на три уравнения для трех областей пространства: (5'), (5"), (5'") Решения в этих областях могут быть записаны сразу: (96.6) (6), (6'), (6") где А, В, ?, ?, a и b — произвольные постоянные. Однако это — общие решения трех независимых уравнений (5), (5'), (5") и они, вообще говоря, не образуют какой-либо одной волновой функции, описывающей состояние частицы, движущейся в силовом поле U (х).

Для того чтобы они давали действительно одну функцию ? (х), мы должны соблюсти краевые условия, которые мы сейчас установим. Для этого будем рассматривать U (х) и, следовательно, п (х) как плавную функцию х. Интегрируя тогда уравнение (5) около точки х = 0, получим получаем краевое условие (7') Далее, согласно общему требованию о непрерывности волновых функций, имеем второе краевое условие (7") Точка х = 0 ничем не выделена, поэтому условия (7') и (7") должны быть соблюдены в любой точке, в частности, и при х = 1. Чтобы решение (6) трех уравнений (5) можно было рассматривать как предел решения одного уравнения при переходе от плавного изменения U (х) к скачкообразному, нужно, чтобы эти решения в точках х = 0 и х = 1 удовлетворяли краевым условиям (7') и (7"), т. е. (8) Подставляя сюда значение функций из (6), получаем (9) Мы имеем четыре уравнения для шести постоянных. Произвол в выборе постоянных объясняется тем, что могут быть волны, падающие на барьер слева, а могут быть — падающие на него справа. Если мы, например, возьмем А, В?0, b = 0, то Aeik0X может рассматриваться как падающая волна, Be-ik0X —как отраженная, аe-ik0X — как проходящая. Если бы мы взяли b ? 0, то это означало бы, что есть еще падающая волна с другой стороны барьера. Эти возможности соответствуют в классической механике случаям движения частиц к барьеру слева, либо справа. Мы рассмотрим для определенности случай падения частиц слева. Тогда, мы должны взять b = 0. Кроме того, без всяких ограничений мы можем принять амплитуду падающей волны за единицу: А=1. Уравнения (9) принимают тогда вид ' ' (10) Из этих алгебраических уравнений находим ?, ?, В и a:) (11 ), (12), (13), (14) Если энергия частицы Е больше высоты барьера Um, то показатель преломления пт действителен. В этом случае интенсивность отраженной волны В 2 равна (15) Вычислим по формуле для плотности тока поток частиц в падающей волне, (JQ), отраженной (Jr) и проходящей (Jd ). Получаем: (16) Отношение потока отраженных частиц к потоку падающих (17) называют коэффициентом отражения. Отношение потока проходящих частиц к потоку падающих (18)называют коэффициентом прозрачности барьера. Из закона сохранения числа частиц (уравнение непрерывности для тока) следует, что (19) (приведенные выше выражения для R и D позволяют непосредственно убедиться в справедливости этого равенства). По классической механике, если E>Um, должно иметь место R=0, D=1 барьер совершенно прозрачен. Из (15) следует, что В 2 ?0 поэтому в квантовой механике R > О, D < 1. Частицы частью отражаются так же, как отражаются световые волнына границе двух сред. Если энергия частицы Е меньше высоты барьера Um , то по классической механике имеет место полное отражение D = 0, R=1. При этом частицы совсем не проникают внутрь барьера. В оптике такой случай отвечает полному внутреннему отражению. Согласно геометрической оптике лучи света не проникают во вторую среду. Более тонкое рассмотрение на основе волновой оптики показывает, что в действительности световое поле при полном отражении все же проникает в среду, от которой происходит отражение и если эта среда представляет собой очень тонкую пластинку, то свет частично проходит через нее.

Квантовая механика в случае Е < Um (случай отражения) приводит к выводу, аналогичному выводу волновой оптики. Действительно, если E < Um, то показатель преломления пт является, чисто пт мнимой величиной (см. 4). Поэтому мы положим (20) Внося это выражение для пт в (14), вычислим теперь а 2. Тогда, считая (21) Обозначая первый дробный множитель через Do (он не очень отличается от 1) и имея в виду значение k6, получаем это бессмысленно, так как импульс р есть действительная величина. Как раз эти области, как мы знаем из классической механики недоступны для частицы. Между тем, согласно квантовой механике, частица может быть обнаружена и в этой «запретной» области. Таким образом, получается, будто квантовая механика приводит к выводу, что кинетическая энергия частицы может быть отрицательной, а импульс частицы мнимым. Этот вывод и называют парадоксом «туннельного эффекта». На самом деле здесь нет никакого парадокса, а сам вывод неверен. Дело в том, что, поскольку туннельный эффект есть явление квантовое (при ? > 0 коэффициент прозрачности D (24) стремится к нулю), постольку он может обсуждаться лишь в рамках квантовой механики. Полную же энергию частицы можнорассматривать как сумму кинетической и потенциальной энергийтолько на основе классической механики. Формула предполагает, что одновременно знаем величину как кинетической энергии Т, так и потенциальной U{х). Иными словами, мы приписываем одновременно определенное значение координате частицы х и ее импульсу р, что противоречит квантовой механике. Деление полной энергии на потенциальную и кинетическуюв квантовой механике лишено смысла, а вместе с тем несостоятелен и парадокс, основанный на возможности представить полную энергию Е как сумму кинетической энергии (функция импульса) и потенциальной энергии (функция координат). Остается лишь посмотреть, не может ли все же оказаться так, что путем измерения положения частицы мы обнаружим ее внутри потенциального барьера, в то время как ее полная энергия меньше высоты барьера. I Обнаружить частицу внутри барьера действительно можно, даже если E С. Таких электронов у нас очень мало (они обусловливают малую термоионную эмиссию). Поэтому никакого электронного тока по классической механике при наложении поля получиться не, должно. Однако, если поле ? достаточно велико, то барьер будет узок, мы будем иметь дело с резким изменением потенциальной энергии и классическая механика будет неприменима: электроны будут проходить через потенциальный барьер. Вычислим коэффициент прозрачности этого барьера для электронов, имеющих энергию движения по оси ОХ, равную Ех. Согласно (1.24) дело сводится к вычислению интеграла где хх и х2 — координаты точек поворота. Первая точка поворота есть (рис. 1), очевидно, х1 = 0, так как для всякой энергии Ех < С горизонтальная прямая Ех, изображающая значение энергии движения по ОХ, пересекает кривую потенциальной энергии в точке х = 0. Вторая точка поворота х2 получится, как видно из чертежа, при (3.2) Введем переменную интегрирования. (3.3) Таким образом, коэффициент прозрачности D для электронов, обладающих энергией движения по оси ОХ, равной Ех, равен (3.4

Иммунобиологическая интерференция как гомеостатический функциональный аппарат находится под управлением высших вегетативных центров, ведающих гомеостатическим регулированием. В механизме генерализованных целлюлярно-барьерных рефлексов принимают участие центральные эндокринно-вегетативные регуляторы обмена. Механизм иммунобиологии интерференции объяснят принцип подобия. Он подтверждает его объективность и научную интуицию Ганемана. Лекарственные вещества, назначенные на основании принципа подобия, действуют по механизму иммунобиологической интерференции. Это лекарственная иммунизация организма. Мы целиком и полностью разделяем обоснование Н. И. Слуцкина о механизме воздействия гомеопатических средств избирательно на ткани и органы. В своем многолетнем опыте по лечению многих заболеваний мы использовали гомеопатические средства по этому принципу с должным эффектом. Лечебный эффект гомеотерапии, как утверждает Н. И. Слуцкин, и мы с ним полностью согласны, определяется адаптационно-трофическими рефлексами, усиливающими физиологические барьеры организма

1. Общественные блага. Внешние эффекты и их государственное регулирование

2. Парниковый эффект

3. Парниковый эффект - глобальная экологическая проблема

4. Продольный магнитооптический эффект Фарадея

5. Исследование эффекта автодинного детектирования в многоконтурном генераторе на диоде Ганна

6. Терморезисторный эффект. Терморезисторы
7. Скорость звука в различных средах. Эффект Доплера в акустике
8. Сверхпроводимость. Эффекты Джозефсона

9. Тепловой эффект химической реакции

10. Глобализация: положительные и отрицательные эффекты

11. Эффект Пигу в кейнсианской теории. Взаимодействие с различными функциями потребления. Ограничения эффекта Пигу

12. Общая постановка проблемы перекрестных эффектов

13. Эффект возрастания критического тока в YBaCuO пленках

14. Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство

15. Эффекты при употреблении и передозировке наркотиков

16. Эффект Махариши: медитация и процесс смерти

Этикетка самоклеящаяся, А4, 24 этикетки, 70х37 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 70х37 мм. 24 этикетки на листе А4 формата. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
438 руб
Раздел: Пластмассовая
Водный игровой центр "Пляж".
Надувной игровой центр "Дельфин" представляет собой детский надувной игровой комплекс с бассейном, фонтаном и разноцветными
1644 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

17. Энергетическая оценка эффекта Махариши

18. Теория электродного эффекта применительно к приземному слою атмосферы

19. Некоторые новые представления о причинах формирования стимулирующих эффектов КВЧ-излучения

20. Эффект Махариши

21. Парадоксальный эффект советской школы

22. Эффект плацебо или силы наших убеждений
23. Фотоэлектромагнитный эффект и его применение в устройствах функциональной электроники
24. Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме

25. Об эффекте синергии

26. Эффект спецэффекта

27. Десять эффектов рекламы

28. Об оптических эффектах в рекламе

29. Был бы эффект, а вывеска засветится. Использование физических эффектов в конструкциях наружной рекламы

30. Исследование эффекта автодинного детектирования в многоконтурном генераторе на диоде Ганна

31. Пьезоэлектрический эффект, применение в науке и технике

32. Эффект Комптона

Защитные шторки для автомобиля на присосках Chicco Safe "Паравозик", с сумкой в комплекте, 2.
Предназначены для автомобиля, они защитят вашего малыша от солнечных лучей и перегрева. Крепятся к стеклу присосками. Рисунок в виде
880 руб
Раздел: Прочее
Магнит "FIFA 2018. Забивака с флагом".
Магнит с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: ПВХ.
301 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Подарочный набор "Покер", арт. 42443.
Подарочный набор "Покер" безусловно будет тем самым неизбитым презентом, произведённым из дерева. Регулярно удалять пыль сухой,
643 руб
Раздел: VIP-игровые наборы

33. Эффект и влияние парной бани в процессе сгонки веса и восстановления работоспособности дзюдоистов

34. Нетипичная личность в историческом пространстве или Эффект "белой вороны"

35. Парниковый эффект и глобальное потепление климата

36. Парниковый эффект и разрушение озонового слоя

37. Глобальное потепление - парниковый эффект

38. Парниковый эффект
39. Теория парникового эффекта
40. Влияние парникового эффекта на изменение климата Земли

41. Понятие об эффекте суммации и фоновой концентрации

42. Капитальные затраты и трудовые ценности. Эффект Рикардо

43. Экономический эффект и эффективность

44. Проблема обеспечения безопасности человека при воздействии звуковых и световых эффектов

45. Эффект от мероприятий по охране труда

46. Визуальный эффект качественной реакции как аналитический признак для компьютерной идентификации ионов

47. К вопросу об учете эффектов причинной механики в геофизических задачах

48. Парниковый эффект, особенности допотопного климата

Щетка-сметка для снега со скребком, автомобильная, 850 мм.
Усиленная рукоятка из алюминиевого сплава с удлиненным мягким держателем. Густая распушенная щетина для бережной очистки снега с
521 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки
Этажерка для обуви разборная, 4 полки, 660x280x700 мм.
Модель предназначена для хранения обуви в прихожей. Она придется особенно кстати, если у вас малогабаритная квартира: она займет минимум
1102 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Стрейч-пленка для ручной упаковки, вес 1 кг, 17 мкм, 45 см x 140 метров.
Прозрачная стрейч-пленка для ручной упаковки применяется в быту, на производстве, в офисе, магазине. Изготовлена из прочного полиэтилена,
351 руб
Раздел: Плёнка пищевая

49. Квантовый эффект Холла в двумерных системах

50. Эффекты возмущения нейтральных ветров

51. Виды эффектов (немного теории)

52. Эффект Оже. Оже–спектроскопия

53. Эффект Холла

54. Теория электродного эффекта применительно к приземному слою атмосферы
55. О воспитательном эффекте уроков математики
56. Парниковый эффект

57. Издержки производства в долгосрочном периоде. Эффект масштаба

58. Изучение радиологических эффектов у высших растений, обитающих на территории Восточно-Уральского радиоактивного следа

59. Биологический эффект действия звука и вибрации на клетки и ткани организма

60. Методика расчета экономического эффекта от применения ПС у пользователя

61. Признаки побочных эффектов терапии

62. Слияние и поглощение компаний. Эффект синергизма

63. Библиотерапевтический эффект художественной литературы

64. Социокультурные эффекты деятельности по связям с общественностью

Пакеты с вырубной ручкой "Stones & Samson", 50х40 см (50 штук).
Размер: 50х40 см. В упаковке: 50 штук. Материал: полиэтилен (ПВД).
331 руб
Раздел: Узоры
Набор со стикерами и фоном "Транспорт".
Этот красочный набор стикеров включает в себя 5 глянцевых картинок, на которых изображены различные местности, а также более 165 виниловых
479 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Доска гладильная НВ1 Валенсия. Принт чехла "Доброе утро", 46x123,5 см..
Гладильная доска выполнена из высококачественного металла. Рабочая поверхность оснащена отверстиями для пара и обтянута чехлом из хлопка.
2647 руб
Раздел: Доски гладильные

65. Исследование допробойных оптико-акустических эффектов в экспериментах с аэрозольными средами

66. Особенности пьезоэлектрического эффекта

67. Эффект динамической сверхпроводимости

68. Эффект Пельтье и его применение

69. Магнитоупругий эффект

70. Квантовые эффекты в ядерной физике
71. Валютный курс гривны: некоторые эффекты и ограничения
72. Социальные и экономические эффекты от реализации проекта

73. Финансовый леверидж: механизм действия и эффект финансового рычага

74. Эффект операционного рычага в финансовом менеджменте

75. Эффект финансового рычага

76. Вычисление теплового эффекта реакций

77. Исследование фазовых эффектов в бинарных азеотропных смесях

78. Динамика биосферы. Парниковый эффект

79. Парниковый эффект

80. Парниковый эффект

Масло Mommy care для отпугивания комаров, 50 мл, арт. MC_1696.
Масло для отпугивания комаров смесь натуральных и органических масел Москитуш обладает нежным ароматом, способным притуплять обоняние
890 руб
Раздел: Крем
Поильник–непроливайка Lubby "Русские мотивы" с трубочкой, 240 мл.
Мягкая силиконовая трубочка поильника нежно соприкасается с ртом Малыша. Оптимальная длина трубочки позволяет выпить все содержимое
387 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Бутылочка для кормления "Avent Classic+", 260 мл (розовая, рисунок: бабочка), от 1 месяца.
Ограниченная серия - бутылочка для кормления розовая c рисунком (бабочка), серия Classic+. Зарекомендовавшая себя серия Classic была
403 руб
Раздел: Бутылочки

81. Изменение климата: проблема парникового эффекта

82. Внешние эффекты (экстерналии)

83. Максимизация прибыли монополии, внешние эффекты

84. Расчёт и анализ экономического эффекта от реализации проекта "Проектирование, производство и использование новой техники"

85. Эффект дохода и замещения

86. Методика обучения барьерному бегу детей на этапе начальной подготовки
87. Энергетический принцип расчета барьерных ограждений на мостах
88. Большой Барьерный риф - величайший в мире комплекс коралловых рифов и островов

89. Энергетический принцип расчета барьерных ограждений на мостах

90. Методические рекомендации по обучению барьерному и гладкому бегу для учащихся 4-11 классов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.