Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математика и математическое образование в современном мире

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Математика и математическое образование в современном мире " o s ar wars - o ma hema ics", - говорят американцы. Тот прискорбный факт, что с (временным?) прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только "прикладные" науки, ведущей себя совершенно подобно свинье под дубом. На самом деле никаких прикладных наук не существует и никогда не существовало, как это отметил более ста лет назад Луи Пастер (которого трудно заподозрить в занятиях, не нужных человечеству). Согласно Пастеру, существуют лишь приложения науки. Опыты с янтарем и кошачьим мехом казались бесполезными правителям и военачальникам XVIII века. Но именно они изменили наш мир после того, как Фарадей и Максвелл написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету - удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях мальтузианского кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран. Математическое сообщество несет свою долю ответственности за повсеместно наблюдаемое давление со стороны правительств и общества в целом, направленное на уничтожение математической культуры как части культурного багажа каждого человека и в особенности на уничтожение математического образования. Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения профессиональных математиков и преподавателей математики, умеющих только это и не представляющих себе возможности какого-либо другого преподавания математики. Наиболее характерными приметами формализованного преподавания является изобилие немотивированных определений и непонятных (хотя логически безупречных) доказательств. Отсутствие примеров, отсутствие анализа предельных случаев и предела применимости математических теорий, отсутствие чертежей и рисунков - столь же постоянный недостаток математических текстов, как и отсутствие внематематических приложений и мотивировок понятий математики. Уже Пуанкаре отмечал, что есть только два способа научить дробям - разрезать (хотя бы мысленно) либо пирог, либо яблоко. При любом другом способе обучения (аксиоматическом или алгебраическом) школьники предпочитают складывать числители с числителями, а знаменатели -- со знаменателями. Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением.

Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений (и compu er scie ce), сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам. В истории России был премьер-министр с математическим образованием (окончивший Санкт-Петербургский университет по математике в школе Чебышева). Вот как он описывает разницу между мягким и жестким математическим моделированием: Между математиками есть двоякого рода люди: 1) математики-философы, т. е. математики высшей математической мысли, для которых цифры и исчисления есть ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления не имеют никакого значения, их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. Одним словом, это математики, так сказать, чистой философской математики; 2) напротив, есть такие математики. которых философия математики, математические идеи не трогают, которые всю суть математики видят в исчислениях, цифрах и формулах. Математики-философы, к которым принадлежу и я, относятся всегда с презрением к математикам-исчислителям, а математики-исчислители, среди которых есть много ученых весьма знаменитых, смотрят на математиков-философов как на людей в известном смысле "тронутых". Сейчас мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое происхождение. Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое - за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. У "математиков-исчислителей" по терминологии Витте гипертрофировано левое полушарие, обычно за счет недоразвития правого. Это заболевание составляет их силу (вспомним "Защиту Лужина" Набокова). Но доминирование математиков этого типа и привело к тому засилью аксиоматическо-схоластической математики, особенно в преподавании (в том числе и в средней школе), на которое общество естественно и законно реагирует резко отрицательно. Результатом явилось повсеместно наблюдаемое отвращение к математике и стремление всех правителей отомстить за перенесенные в школе унижения ее изничтожением. Мягкое моделирование требует гармоничной работы обоих полушарий мозга. После окончания университета Витте не нашел работы по специальности и принял предложение частной компании стать начальником дистанции на Юго-Западной железной дороге. Для занятия этого поста ему пришлось по неделе простажироваться в должности каждого из своих подчиненных (стрелочника, путевого обходчика, багажного раздатчика, билетного кассира, кочегара, машиниста, начальника станции - неоценимый опыт для будущего премьер-министра. Однажды царский поезд, следующий в Крым, был замедлен по приказу Витте на его дистанции. Несмотря на возмущение Александра III, машинист подчинился не его приказу, а приказу своего начальника дистанции. Когда поезд перешел на следующую, уже не подчинявшуюся Витте, дистанцию, скорость была, естественно, повышена.

Вскоре царский поезд сошел с рельсов и опрокинулся (катастрофа у станции Борок). Царь запомнил имя непокорного начальника дистанции, и Витте был назначен министром (кажется, путей сообщения), а впоследствии стал и премьер-министром. С его именем связана вся грандиозная эпоха "развития капитализма в России", в том числе - строительство действующей и сейчас сети железных дорог. Но Витте лучше разбирался в реальной жизни страны и в проблемах экономики и техники, чем в политических интригах (к которым больший талант имеют люди левополушарные). С приходом к власти деятелей типа Распутина он был отправлен в отставку. Витте вновь призывался к власти для ликвидации критических ситуаций, созданных политиками (русско-японская война, революция 1905 года), я даже предполагаю, что если бы Витте оставался руководителем России в течение следующего десятилетия, то наша история была бы совсем иной: не было бы ни мировой войны, ни революции и мы жили бы сейчас, как Финляндия или Швеция. Конечно, сила Витте заключалась вовсе не в применении какой-либо математики ("исчисления"), а в том способе мышления, который он называет "математикой-философией" и который заставляет человека с математическим образованием думать о всех реалиях окружающего мира с помощью (сознательного или бессознательного) мягкого математического моделирования. Идея о необходимости этого рода мышления для успеха в любой экономической или производственной деятельности (исключая, быть может, политические интриги) была хорошо понята уже сто лет назад: Не пользующаяся математическими символами человеческая логика зачастую запутывается в словесных определениях и делает вследствие этого ошибочные выводы - и вскрыть эту ошибку за музыкою слов иногда стоит огромного труда и бесконечных, часто бесплодных, споров. К сожалению, и сейчас остаются актуальными слова классика математической экономики Парето: Экономисты, не знающие математики, находятся в положении людей, желающих решить систему уравнений, не зная ни того, что она из себя представляет, ни того даже, что представляет из себя каждое входящее в нее единичное уравнение. Выводы: планируемое во всех странах подавление фундаментальной науки и, в частности, математики (по американским данным на это им потребуется лет 10-15) принесет человечеству (и отдельным странам) вред, сравнимый со вредом, который принесли западной цивилизации (и Испании) костры инквизиции. Математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого школьника. Но оно не должно никоим образом сводиться к рецептурам (будь то таблица умножения или Wi dows 95). Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира, умения, так хорошо описанного Витте в его характеристике "математики-философии" и так блестяще использованного им в вовсе не математической деятельности. Искусство составлять и исследовать мягкие математические модели является важнейшей составной частью этого умения. Список литературы

Современный мир стал быстрее, информация по телевидению, информация по радио, все это делает возможным куда более раннее познавание мира ещё вне школы. Помимо школы. А наша система образования создана на Западе в XIX веке, перебралась к нам с Запада. Начинать надо раньше и учить короче. Начинать надо в 5 лет от роду и учить не более пяти лет. Преподаватель в средней школе должен быть один. Это должен быть мужчина, он должен иметь творческий (художник, поэт, писатель) и военный опыт. Никаких алгебр, тригонометрий, математик, физик, и других отвлеченных, никогда не пригождающихся дисциплин преподавать детям не будем. Для хранения и передачи подобных отвлеченных знаний существуют ученые, это их работа. (Ученых будет немного, и специальные знания будут ограничены несколькими небольшими высшими учебными заведениями.) Итак, начав ходить, ребенок покидает мать и поселяется в Доме Детства. Дом обязательно находится в живописной местности с красивой природой, вне города. Преподаватель — мастер, как уже было сказано, — один, это обязательно мужчина

1. Основные проблемы современного образования

2. Традиция или идеология: основная проблема современного образования

3. Некоторые проблемы современных гидрологических исследований на Алтае

4. О некоторых проблемах современной английской лексикографии

5. Эвтаназия, как проблема современной медицины

6. Экологические проблемы современности и пути их решения
7. Экологические проблемы современности
8. Проблемы современной энергетики

9. Современная физическая картина мира

10. Глобальные проблемы современности

11. Современные подходы к проблеме стимулирования эффективной деятельности персонала

12. Учредительное собрание (Проблемы современного переосмысления)

13. Проблемы современной психической культуры и эзотерический марксизм

14. Криминальные проблемы современной России и ее лесного сектора

15. Основные проблемы современной школы

16. Геополитические проблемы современной Африки

Подушка, с лузгой гречихи, 40x60 см.
Подушка с гречневой лузгой - самая натуральная ортопедическая подушка: она высококачественная, "дышащая", экологична. Размер
520 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Контейнер "Рукоделие", 10 л.
Контейнер выполнен из прозрачного пластика. Для удобства переноски сверху имеется ручка. Внутрь вставляется цветной вкладыш с одним
324 руб
Раздел: 5-10 литров
Карандаши цветные "Evolution 93", 18 цветов, 18 штук.
Набор цветных карандашей, 18 цветов, заточенные. Яркие цвета, мягкий грифель. Корпус карандашей - пластиковый. Карандаш гнется, на сломе
382 руб
Раздел: 13-24 цвета

17. Глобальные проблемы современности: философские аспекты

18. Профессиональный взгляд тренера на цели, задачи и проблемы современной спортивной медицины

19. Проблемы современной цивилизации

20. Проблемы современной трансформации международных отношений

21. Современные технологии и экологические проблемы современности

22. Важнеейшие особенности и проблемы современного агропромышленного комплекса
23. Экологические проблемы современности
24. Экологическая проблема как глобальная проблема современности

25. Актуальная экономическая проблема современности

26. О некоторых проблемах современной английской лексикографии

27. Актуальные проблемы современной детской литературы, периодики, критики

28. Актуальные проблемы современности и журналистика

29. Актуальные проблемы современного старообрядчества (на примере Красногорского района УР)

30. Особенности современной научной картины мира

31. Универсальный эволюционизм как основа современной научной картины мира

32. Основные теоретические и практические проблемы современного избирательного процесса

Набор для составления букета из мягких игрушек "Конфетти", 3 зайки.
Яркий и нестандартный подарок - букет из мягких игрушек вызовет восторг у всех, независимо от возраста и положения. К тому же, этот букет
496 руб
Раздел: Дизайнерские игрушки
Магнитная азбука "Где Ёж?".
"ГДЕ ЁЖ?" — это стильная магнитная азбука из 54 букв с запоминающимся орнаментом! Когда ребёнок учит буквы, полезно, чтоб они
792 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Плюшевый мяч с термопринтом "FIFA 2018", красно-синий, 17 см.
Плюшевый мяч FIFA несомненно понравится любителям футбола и их детям - мальчикам и девочкам любого возраста. Прекрасный сувенир украсит и
849 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

33. Развитие современной публицистической картины мира

34. Глобальные проблемы современности

35. Проблемы современной глобализации мировой экономики

36. Проблемы современной экономики труда

37. О магистратуре как высшей ступени образования и актуальности иностранного языка в современной ее структуре

38. Дидактические проблемы современного урока
39. Взгляды Л.С. Выготского и проблемы современной психодиагностики
40. Агрессия подростков как социальная проблема современного общества

41. Глобальные проблемы современности

42. Семья и брак. Сущность, структура, функции, проблемы современной семьи

43. Социальные проблемы современной сельской молодежи

44. Актуальные проблемы современной политической теории и права в трудах Ю. Хабермаса

45. Глобальные проблемы современности

46. Специфика современных религиозных воззрений, проблема жизни и смерти

47. Организация безналичных расчетов в современных условиях и проблемы их совершенствования

48. Актуальные проблемы современной экологии

Глобус физический диаметром 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
791 руб
Раздел: Глобусы
Дневник "My Life Story" (черный).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Конструктор "Веселый городок" (56 деталей).
Конструктор "Весёлый городок" относится к тематическим наборам для конструирования, так как включает в себя не только детали для
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

49. Глобальные экологические проблемы современности

50. Рынок труда и его компоненты, современное состояние и проблемы

51. Обучение психологии: проблемы содержания психологического образования

52. Валеология: проблема, воспитание и образование студентов в техническом вузе

53. Современное состояние и перспективы современного межкорейского диалога

54. Проблема гуманизации школьного образования
55. Оценка достоинств и недостатков высшего образования в Российской Федерации. Перспективы и сложности медицинского образования. Оценка достоинств и недостатков подготовки в ММА им. И.М.Сеченова.
56. Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных требований

57. Проблема содержания и структуры современного лингвистического образования

58. Проблема коррупции в современном российском образовании

59. Выборы: декларации и действительность (Некоторые проблемы избирательного права в современной России)

60. Проблема воздействия телевизионной рекламы на процесс инкультурации в современном российском обществе

61. Способы образования неологизмов в терминологии в современном французском языке

62. Проблемы совершенствования борьбы с терроризмом в современных условиях

63. Современные экологический проблемы и возможные пути их решения

64. Современные технологии в образовании

Набор ручек гелевых с блестками "Debut", 24 цвета.
Набор ручек гелевых с блестками. В наборе: 24 цвета. Характеристики: - пулевидный пишущий узел 0,8 мм; - корпус пластиковый цветной; -
423 руб
Раздел: Цветные
Глобус Зоогеографический, диаметр 250 мм.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50 млн. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Цвет дуги может отличаться от представленного на фото.
552 руб
Раздел: Глобусы
Фоторамка на 4 фотографии С34-016 "Alparaisa", 44x32,5 см (белый).
Размеры рамки: 44x32,5х1,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 1 штука, - 10х10 см, 2 штуки, - 13х18 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 4-х
388 руб
Раздел: Мультирамки

65. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

66. Проблема воздействия телевизионной рекламы на процесс инкультурации в современном российском обществе

67. Проблема человека в современной философии

68. Современная экономика США и ее проблемы

69. Современные проблемы подбора персонала и механизм их реализации

70. Проблемы приватизации в современных условиях
71. Военно-технические проблемы создания и развития современной системы управления силами ВМФ и пути их решения
72. Проблемы развития культуры на рубеже тысячелетий в современной России

73. Современные проблемы культуры. Тоталитаризм и культура

74. Проблема молодежи в современной литературе

75. Проблема национального характера в одном из произведений современной русской литературы”

76. Математическое моделирование как философская проблема

77. Кожные болезни (Современные проблемы терапии и профилактики псориаза )

78. Проблемы средового подхода к современной московской архитектуре

79. Проблемы налогообложения прибыли предприятий и организаций в современных условиях

80. Интернет-технологии в современном школьном образовании

Набор "Геометрические тела", тип 1 (7 штук).
Все детали выполнены из натуральной древесины, имеют гипоаллергенное лаковое покрытие. С помощью этого пособия ребенок на уроках логики,
454 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Шарики, 50 шт.
Наборы выдувных шариков для сухих бассейнов. Шарики имеют диаметр 8 см, в один набор пакуются шарики четырех красочных цветов. Технология
497 руб
Раздел: Шары для бассейна
Фломастеры-аэрозоль "Blowpens", 10 цветов.
Фломастеры-аэрозоль являются большим развлечением и забавой для самых маленьких. Развивают детское воображение и творческие способности.
447 руб
Раздел: 7-12 цветов

81. Дополнительное образование детей в современной школе

82. Проблемы реформирования принципа истины в современном гражданском судопроизводстве

83. Современная проблема психологии: неисследованные эквиваленты объективной реальности

84. Проблемы мотивации в современной психологии

85. Типология современных методов применения средств ИКТ в системе общего образования

86. Культура толерантности в современной парадигме образования
87. Противоречия в современной системе образования и пути их разрешения
88. Анализ проблемы креативности в современной психолого-педагогической науке

89. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования

90. Представления древних мистиков и современная картина мира

91. Проблема формирования среднего класса в современной России

92. Проблемы правового регулирования ипотекина современном этапе

93. Проблемы и перспективы современной цивилизации

94. Проблема толерантности в современном мире

95. Проблема человека в современной философии

96. Проблема истины в современной философии

Доска магнитно-маркерная, 90x120 см.
Размер: 90х120 см. Для письма маркерами и крепления листов при помощи магнитов. Перед началом работы удалить защитную пленку. Возможность
2107 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Соковарка алюминиевая (6 литров).
Легкая, прочная и практичная посуда, изготовлена из пищевого алюминия, имеет высокую стойкость к коррозии, равномерно нагревается за
1494 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Настольная игра "Эрудит. Сила магнита".
"Эрудит" - игра, проверенная временем! В игру Эрудит с удовольствием и азартом играют и взрослые и дети. На протяжении многих
1076 руб
Раздел: Игры на магнитах

97. Современные проблемы охраны природы

98. П.Л. Капица и современные глобальные проблемы

99. Полевая экология и натуралистическое образование: история развития и современное состояние в России


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.