Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Решение задач линейного программирования

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Цель работы: изучение принципов составления оценочных характеристик для задач линейного программирования, получение навыков использования симплекс-метода для решения задач линейного программирования, усвоение различий получаемых результатов, изучение табличной формы применения симплекс-метода. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫСтандартная задача линейного программирования состоит из трех частей: целевой функции (на максимум или минимум) - формула (1.1), основных oграничений - формула (1.2), ограничений не отрицательности переменных (есть, нет) - формула (1.3) (1.1) (1.3) Алгоритм решения задач линейного программирования требует приведения их постановки в канонический вид, когда целевая функция стремится к максимуму (если стремилась к минимуму, то функцию надо умножить на -1, на станет стремиться к максимуму), основные ограничения имеют вид равенства (для приведения к равенствам в случае знака надо в правую часть каждогo такого k-го неравенства добавить искусственную переменную uk надо отнять ее из правой части основных ограничений), присутствуют ограничения не отрицательности переменных (если их нет для некоей переменной хk, то их можно ввести путем замены всех вхождений этой переменной комбинацией x1k - х2k = хk, где х1k ). При этом для решения задачи линейного программирования необходимо иметь базис, т.е. набор переменных хi, в количестве, равным числу основных ограничений, причем чтобы каждая из этих переменных присутствовала лишь в одном основном oграничении и имела свой множитель аij = 1. Если таких переменных нет, то они искусственно добавляются в основные ограничения и получают индексы хm 1, xm 2 и т.д. Считается при этом, что они удовлетворяют условиям не отрицательности переменных. Заметим, что если базисные переменные (все) образуются в результате приведения задачи к каноническому виду, то целевая функция задачи остается без изменений, а если переменные добавляются искусственно к основным ограничениям, имеющим вид равенств, то из целевой функции вычитается их сумма, умноженная на М, т.е. (так называемый модифицированный симплекс-метод). Мы не будем рассматривать задачи, относящиеся к модифицированному симплекс-методу. Для практической рабо-ты по нахождению решения задачи линейного программирования (по варианту простого симплекс-метода) будут использоваться алгоритм итерационного (многошагового) процесса нахождения решения и два типа оперативных оце-нок, позволяющих делать переходы от одного шага к другому, а также показы- вающих, когда итерационный процесс остановится и результат будет найден. Первая оценка - это дельта-оценка, для переменной хj она имеет вид: B означает, что в качестве коэффициентов целевой функ-ции, представленных в сумме выражения (1.4), используются коэффициенты переменных, входящих в базис на данном шаге итерационного процесса. Пере- менными аij являются множители матрицы коэффициентов А при основных ог- раничениях, рассчитанные на данном шаге итерационного процесса. Дельта- оценки рассчитываются по всем переменным хi, имеющимся в задаче.

Следует отметить; что дельта-оценки базисных переменных равны нулю. После нахож- дения дельта-оценок из них выбирается наибольшая по модулю отрицательная оценка, переменная хk, ей соответствующая, будет вводиться в базис. Другой важной оценкой является тетта-оценка, имеющая вид: (1.5)Т.е. по номеру k, найденному по дельта-оценке, мы получаем выход на пере- менную хk и элементы столбца ХB делим на соответствующие (только положи тельные) элементы столбца матрицы А, соответствующего переменой xk. Из полученных результатов выбираем минимальный, он и будет тетта-оценкой, аi-й элемент столбца B, лежащий в одной строке с тетта-оценкой, будет выво- диться из базиса, заменяясь элементом xk, полученным по дельта-оценке. Для осуществления такой замены нужно в i-ой строке k - гo столбца матрицы А сде- лать единицу, а в остальных элементах k-го столбца сделать нули. Такое преоб-разование и будет одним шагом итерационного процесса. Для осуществления такого преобразования используется метод Гаусса. В соответствии с ним i-я строка всей матрицы А, а также i-я координата ХB делятся на aik (получаем единицу в i-ой строке вводимого в базис элемента). Затем вся i-я строка (если i не единица), а также i-я координата ХB умножаются на элемент (-а1k). После этого производится поэлементное суммирование чисел в соответствующих столбцах 1-ой и i-ой строк, суммируются также ХB1, и (-а1k) ХBi;. Аналогичные действия производятся для всех остальных строк кроме i-ой (базисной) строки. В результате получается, что в i-ой строке k-го элемента стоит 1, а во всех ос-тальных его строках находится 0. Таким образом осуществляется шаг итерационального алгоритма, Шаги алгоритма симплекс-метода продолжаются до тех пор, пока не будет получен один из следующих результатов.• Все небазисные дельта-оценки больше нуля — найдено решение задачи ли- нейного программирования, оно представляет из себя вектор компонент х;, значения которых либо равны нулю, либо равны элементам столбца Х, та-в кие компоненты стоят на базисных местах (скажем, если базис образуют пе- ременные х2, x4, х5, то ненулевые компоненты стоят в векторе решения зада- чи линейного программирования на 2-м, 4-м и 5-м местах). • Имеются небазисные дельта-оценки, равные нулю, тогда делается вывод о том, что задача линейного программирования имеет бесчисленное множество решений (представляемое лучом или отрезком). Подробно рассматривать случаи такого типа, а также отличия между решениями в виде луча и отрезка мы не будем. • Возможен вариант получения столбца отрицательных элементов на отрица- тельной рассчитанной дельта-оценке, в такой ситуации нельзя вычислить тетта-оценки. В этом случае делается вывод, что система ограничений задачи линейного программирования несовместна; следовательно, задача линейного программирования не имеет решения. Решение задачи линейного программирования, если оно единственное, следует записывать в виде Х = (., ., .) - вектора решения и значения целевой функ-ции в точке решения L (Х ). В других случаях (решений много или они отсут-ствуют) следует словесно описать полученную ситуацию.

Если решение задачи линейного программирования не будет получено в течение 10-12 итераций симплекс-метода, то следует написать, что решение отсутствует в связи с неог-рачниченностью функции цели. Для практического решения задачи линейного программирования симплекс- методом удобно пользоваться таблицей вида (табл. 11.1): Таблица 1.1 B CB XB A1 A ? Базисные Целевые Правые компоненты Коэффиц. Части Базиса ограничен ? ?1 ? ЗаданиеНеобходимо решить задачу линейного программирования.L(x) = x1 – 2x2 3x3 3 -x1 2x2 – 5x3 0 i = 1, 31. Для начала приведем задачу к каноническому виду:L(x) = x1 – 2x2 3x3 x1 – 3x2 x4 = 3 2x1 – x2 x3 x5 = 3 -x1 2x2 – 5x3 x6 = 3 Все xi 0 i = 1, 62. Составляем таблицу симплекс-метода (табл. 1.2). Видно, что базис образуют компаненты x4, x5, x6: B CB XB A1 A2 A3 A4 A5 A6 ? A4 0 3 1 -3 0 1 0 0 - A5 0 3 2 -1 1 0 1 0 3 A6 0 3 -1 2 -5 0 0 1 - ? -1 2 -3 0 0 0 A4 0 3 1 -3 0 1 0 0 A3 3 3 2 -1 1 0 1 0 A6 0 3 -1 2 0 0 0 1 ? 9 5 2 0 0 3 0 Таким образом, уже на втором шаге расчетов (вычислений дельта-оценок) получено, что все небазисные дельта оценки положительны, а это означает, что данная задача имеет единственное решение:3. Решение задачи запишем в виде: X = (0, 0, 3, 3 ,0, 3), L (X ) = 9.----------------------- Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Воронежский Государственный Архитектурно – Строительный Университет Кафедра Экономики и управления строительством ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА На тему: «Решение задач линейного программирования» Выполнил: Студент 4 курса ФЗО ЭУС Сидоров В.В. Руководитель: Богданов Д. А. Воронеж – 2002 г.

Погрешности в нейронных сетях / Нейроинформатика Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1998. 213. Сенашова М.Ю. Упрощение нейронных сетей: приближение значений весов синапсов при помощи цепных дробей. Вычислительный центр СО РАН в г. Красноярске. Красноярск, 1997. 11 с., библиогр. 6 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 25.07.97, № 2510-В97) 214. Сенашова. М.Ю. Упрощение нейронных сетей. Использование цепных дробей для приближения весов синапсов. // Нейроинформатика и ее приложения: Тезисы докладов v Всероссийского семинара, 3–5 октября, 1997 г., Красноярск; КГТУ. 1997, с. 165–166. 215. Соколов Е.Н., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру. М.: Наука, 1989. 238 с. 216. Степанян А.А., Архангельский С.В. Построение логических схем на пороговых элементах. Куйбышевское книжное изд-во, 1967. 217. Судариков В.А. Исследование адаптивных нейросетевых алгоритмов решения задач линейной алгебры // Нейрокомпьютер, 1992. № 3,4. С. 13–20. 218. Тарасов К.Е., Великов В.К., Фролова А.И. Логика и семиотика диагноза (методологические проблемы). — М.: Медицина, 1989.— 272 с. 219. Терехов С.А

1. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

2. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

3. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

4. Помехи и их классификация. Задача обнаружения и методика ее решения

5. VB, MS Access, VC++, Delphi, Builder C++ принципы(технология), алгоритмы программирования

6. Программирование различных типов задач
7. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)
8. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

9. Решение многокритериальной задачи линейного программирования

10. Практикум по решению линейных задач математического программирования

11. Решение задач линейного программирования

12. Решение задачи линейного программирования графическим методом

13. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

14. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

15. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

16. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

Таблетки для мытья посуды в посудомоечной машине "Все в одной таблетке", без фосфатов, 30 таблеток.
Таблетки Frau Schmidt Все в 1 являются универсальным решением для Вашей посудомоечной машины и позволяют придать посуде бриллиантовый
338 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Муфты-варежки для коляски Bambola (шерстяной мех + плащевка лайт), темно-синие.
Муфты-варежки на ручку коляски представляют собой 2 варежки, которые подходят для всех типов колясок и очень легко одеваются, защищая Ваши
530 руб
Раздел: Муфты на ручку
Фоторамка "Poster lux black".
Фоторамка из пластика со стеклом. Формат 30х40 см. Материал: пластик. Оформление рамки: стильная пластиковая узкая окантовка, выкрашена в
454 руб
Раздел: Размер 30x40

17. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

18. 10 задач с решениями программированием на Паскале

19. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

20. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

21. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

22. Принципы разработки алгоритмов и программ для решения прикладных задач
23. Разработка программы для решения систем линейных уравнений
24. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

25. Решение задач нелинейного программирования

26. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

27. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

28. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

29. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

30. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

31. Решение задач по курсу "семейное право"

32. По решению прикладных задач на языке FRED

Настольная игра "Имаджинариум. Детство".
О настольной игре «Имаджинариум. Детство» Настольная игра, в которой надо придумывать ассоциации к картинкам и пытаться разгадать чужие
1750 руб
Раздел: Классические игры
Набор ручек капиллярных STABILO point 88, 6 ручек.
В наборе 6 ручек, цвет: голубой, красный, синий, черный, фиолетовый, сиреневый. Великолепное качество и функциональность капиллярных ручек
368 руб
Раздел: Капиллярные
Полотенце вафельное "Райский уголок", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Райский уголок". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см

33. Решение математических задач в среде Excel

34. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

35. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

36. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

37. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

38. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
39. Методы решения систем линейных неравенств
40. Решение транспортной задачи методом потенциалов

41. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

42. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

43. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

44. Задача по травматологии с решением

45. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

46. Задачи (с решениями) по сопромату

47. Задачи с решениями по ценным бумагам

48. Задачи по теории принятия решений

Бумага для принтера "Svetocopy", формат А3, 500 листов.
Офисная бумага для принтера и техники SvetoCopy А3 относится к категории качества C и является самой популярной в офисном классе,
558 руб
Раздел: Формата А3 и больше
Игра настольная развивающая "Лесные животные".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 8 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает названия диких животных, а также их повадки.
592 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Мобиль музыкальный "Забавы" (2 режима).
Мобиль - это одна из первых игрушек для новорождённых и уникальный тренажер для развития визуального восприятия и слуховых ощущений.
1100 руб
Раздел: Мобили

49. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

50. Создание программных продуктов для решения задач

51. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

52. Решение транспортной задачи

53. Задача линейного программирования

54. Методы решения некорректно поставленных задач
55. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
56. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

57. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

58. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

59. О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач

60. Применение подобия к решению задач

61. Обучение решению математических задач с помощью графов

62. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

63. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

64. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми

Папка для чертежей "Городская площадь", А3.
Папка для чертежей и рисунков, с ручками. Формат: А3. Материал: пластик. Застежка: на молнии.
441 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Планшетик "Всё обо всём".
Ваш малыш любит умные игры-викторины? Тогда этот планшетик для него! 200 вопросов, 20 разнообразных тем, 3 уровня сложности ждут
432 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Дополнительный набор "Магнитные истории. Времена года".
«Времена года» - познавательная для Вашего ребенка игра, позволяющая познакомиться с временами года, научиться понимать, чем зима, весна,
323 руб
Раздел: Игры на магнитах

65. Обучение общим методам решения задач

66. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

67. Этапы решения мыслительной задачи

68. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

69. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

70. Решение управленческих задач
71. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)
72. Решение задач по химии

73. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

74. Задачи по экономике с решениями

75. Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ

76. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

77. Система управления базой данных объектов гражданской обороны для принятия решений в чрезвычайной ситуации (Диплом)

78. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

79. Настройка и решение обратной петрофизической задачи

80. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

Специально для девочек.
Более 1500 наклеек для девочек обо всём самом интересном: моде, вечеринках, спорте, путешествиях, животных и многом другом!
432 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Защитный барьер для детской кровати "Polini kids", белый.
Нет ничего важнее безопасности ребенка. При переходе на подростковые кровати дети могут перевернуться и упасть во сне. Удобным и
1827 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Фоторамка (коллаж) на 6 фото (10x15 см), 45x2x37 см.
Фоторамка на 6 фото. Размер: 45x2x37 см. Размер фото: 10x15 см. Материал: пластик.
384 руб
Раздел: Мультирамки

81. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

82. Задачи по моделированию с решениями

83. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

84. Решение задачи о кратчайшем маршруте

85. Построение математических моделей при решении задач оптимизации

86. Математическое моделирование при решении экологических задач
87. Основные подходы к оценке стоимости бизнеса и перспективы их применения к решению задач управления инновационными предприятиями
88. Решение задач по дисциплине "Страхование"

89. Решение задач по управленческому учету

90. Использование результатов изучения психологических особенностей обвиняемого для решения уголовно-правовых и уголовно-процессуальных задач расследования

91. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

92. Примеры решения задач по уголовному процессу

93. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

94. Использование Excel для решения статистических задач

95. Использование информационных технологий при решении экономических задач

96. Подготовка и решение на ПК задач с разветвлением

Карандаши цветные "Jumbo", трехгранные, 20 цветов + точилка.
Мягкие, но при этом очень прочные карандаши, легко затачиваются и не крошатся. Насыщенные штрихи на бумаге. Не токсичны! В комплекте: 20
514 руб
Раздел: 13-24 цвета
Сито-кружка для муки BE-014/1 "Webber", 800 мл.
Объем: 800 мл. Размеры: Ø10х9,5 см. Материал: высококачественная нержавеющая сталь. Идеально подойдет для просеивания без комочков
318 руб
Раздел: Дуршлаги, сита
Кувшин "Садовая ягода", 1200 мл.
Кувшин. Объем: 1200 мл. Материал: керамика.
512 руб
Раздел: Кувшины, графины

97. Постановка и решение транспортной параметрической задачи

98. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

99. Решение задач исследования операций


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.