Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математическое моделирование прыжка с трамплина

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Министерство Общего и Профессионального Образования РФ Пермский государственный технический университет Кафедра математического моделирования систем и процессов ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к выпускной работе на степень бакалавра математических наук Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина Выполнил студент группы ММ-93 Подгаец А.Р. Научный руководитель - профессор кафедры теоретической механики ПГТУ, кандидат физико- математических наук Р.Н.Рудаков Пермь 1997 Оглавление 1. Введение 3 1.1. Обзор литературы 5 2. Концептуальная постановка задачи 8 2.1. Геометрические элементы трамплинов 8 2.2. Собственно концептуальная постановка 9 3. Математическая постановка задачи 11 3.1. Предположения 11 3.2 Уравнения движения 4. Обтекание трамплинной горы потоком воздуха 4.1. Концептуальная постановка задачи 4.2. Математическая постановка 4.3. Численное решение 4.4. Результаты 4.1. Выводы по главе 5. Решение основной задачи 5.4. Исследование решения 4.5. Анализ результатов 4.6. Выводы по главе 6. Заключение 1. Введение "Достижения лыжников-прыгунов на состязаниях любого ранга, будь то всесоюзные или международные соревнования, первенства мира или олимпийские игры,предопределены всей историей прыжков на лыжах - творческим трудом ученых, тренеров, самих спортсменов. Неоднократное низвержение "законодателей стиля", устоявшихся взглядов на "каноны" техники всегда знаменовало собой "новый" этап, который тут же становился "пройденным", в развитии спорта. . Постоянное усовершенствование спортивной техники, модернизация спортивных сооружений (профилей трамплинов) - вот основные условия высоких достижений в прыжках на лыжах." (Грозин Е. А., "Прыжки с трамлина") Этот вид спорта - прыжки на лыжах с трамплина - появился на свете в конце XIX века в Скандинавских странах и на севере России. Это один из "молодых" видов спорта, рожденных уже в эру научно-технической революции. Нельзя не заметить и то, что состязания прыгунов представляют смертельную угрозу для новичка. Кроме того, прыжки на лыжах с трамплина связаны не только с силой мускулов, реакцией и удачей, но и с тонким расчетом, основанным на знании физических законов природы и возможностей человека. Учитывая все это, можно ожидать, что этот вид спорта будет нуждаться в поддержке со стороны науки. Первые работы, посвященные прыжкам на лыжах относятся к 1924 году. Их автор - норвежец Р. Штрауман - и прыгун Тулин Тамс известны в спортивном мире, как создатели "норвежского стиля" прыжков с трамплина. Этот год ознаменовал приход на спортивный Олимп норвежских прыгунов, которые занимали призовые места чуть ли не до середины 50-х годов. К 1954 году относится следующая научных изысканий, результатом которых стал "финский стиль", впервые продемострированный на Олимпийских играх прыгуном Тауно Луиро. К концу 50-х относятся работы советских ученых Андреева В.А., Ниремберга Г.Р., Химичева М.А. и Нагорного В.Э. и таких прыгунов как Н. Каменский, К. Цакадзе, Н. Шамов. В начале 60-х спортивные победы достаются спортсменам из ГДР, за которыми несомненно тоже стоит коллектив тренеров и ученых.

К 1969 году относится феноменальное событие в истории прыжков на лыжах с трамплина. Во время соревнований "Неделя полетов" в г. Планица (Югославия) предыдущий мировой рекорд - 141 метр - был побит шесть раз. Новым мировым рекордом стал прыжок на 165 метров. Этот успех всколыхнул волну новых научных исследований во всех странах. В конце 80-х - начале 90-х годов на спортивной арене появился V-стиль, с которым связаны новые успехи и достижения. Каждый стиль - это своя техника прыжка, опирающаяся на научный опыт. Хочется надеяться, что данная работа послужит если не еще одной ступенькой в этом восхождении, то хотя бы заделом для будущей работы, принесущей реально значимые для российских спортсменов плоды. 1.1. Обзор литературы Как и было сказано выше, данная работа, конечно же, не является первой в области моделирования прыжков. Более того, она во многом опирается на опыт наших предшественников. В своей книге "Прыжки с трамлина" , вышедшей в 1971 году, Е.А.Грозин рассматривает последовательно все стадии прыжка: разгон, полет и приземление. В работе детально рассмотрен сам полет, составлена математическая модель, использующая коэффициенты аэродинамического сопротивления, полученные из экспериментов в аэродинамической трубе, и кинограммы прыжков. Разобраны различные техники прыжка, популярные в 50-е, 60-е годы и показано превосходство вторых над первыми. Автор рассматривает также разгон и приземление, но комплексного исследования не проводит, то есть, например, при анализе приземления не учитывается посадочная скорость, которая обусловлена всем предыдущим движением лыжника. Указаны лишь очевидные границы для нее и способы гашения. В работе есть место и математическим выкладкам, и практическим советам. Несомненно, эта книга была способна принести много пользы прыгунам - и действительно принесла. Положительной стороной книги является рассмотрение всех стадий прыжка, что у нас присутствует пока только в планах на будущее. Вопросам моделирования прыжка с трамплина посвящены работы Л.П.Ремизова . Первая из них, опубликованная в советском журнале "Теория и практика физической культуры" в 1973 году, создает впечатление то ли выборки, то ли предварительных результатов для второй работы, опубликованной десятилетием позже в международном журнале по биомеханике. Отличие разительное: 2 страницы - и полномасштабное исследование, включающее в себя и эти 2 страницы. Обе статьи посвящены нахождению оптимальной траектории полета лыжника-прыгуна при помощи принципа максимума Понтрягина. Склон горы приземления задан некоторой функцией, так же как и коэффициенты аэродинамического сопротивления, и задача решается в такой обобщенной постановке почти до конца. Естественно, что аналитическое решение поставленной задачи найти очень трудно, и для каждого вида функций задача решается численно. В обеих статьях используются коэффициенты аэродинамического сопротивления, полученные Грозиным в 1971 году, то есть эти работы также проведены для давно устаревших способов прыжка. Их результатом явился вывод, что угол атаки прыгуна должен не оставаться постоянным, как считалось ранее, а медленно возрастать в полете.

Сейчас мы видим плоды этого и других подобных исследований в инструкциях по прыжкам с трамплина, где сказано, что прыгун должен постепенно распрямляться и поднимать лыжи. Таким образом, данная работа является намеком на необходимость проведения такого же исследования для современных способов прыжка. Наконец, в последнюю очередь кратко остановимся на совсем новой статье , опубликованной в 1997 году в журнале "Теория и практика физической культуры" несколькими авторами из города Великие Луки. Один из них, будучи математиком, демонстрирует оригинальный математический метод расчета дальности прыжка с привлечением теории функций комплексного переменного. В конце статьи выведена формула, позволяющая легко вычислять дальность прыжка, основываясь на данных о прыгуне, трамплине и ветре. Цель поставлена благая: дать тренеру и конструктору возможность легко рассчитывать дальность прыжка, не вдаваясь в физические сложности. Однако в этой работе допущена ошибка при записи уравнений движения - неверно учтена скорость ветра. Не исследуется зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки и сами коэффициенты, взятые из , соответствуют старым способам прыжка. Угол вылета прыгуна положителен, в то время как таких трамплинов не делают по меньшей мере уже тридцать лет. Также скорость ветра считается постоянной по модулю и направлению в любой точке траектории лыжника. Во всех рассмотренных работах не анализируется посадочная скорость лыжника, а между тем травмы в этом виде спорта случаются не только при приземлении "вверх тормашками", но и при казалось бы нормальной посадке. Также ни в одной работе не учтено влияние ветра в окрестностях трамплинной горы. 2. Концептуальная постановка задачи 2.1. Геометрические элементы трамплинов Трамплины создаются под определенную дальность полета прыгунов, которую вычисляют как расстояние от точки старта до точки приземления по склону. Трамплины делятся по дальности на 5 категорий: маленькие трамплины 20-45 м средние трамплины 50-70 м нормальные трамплины 75-90 м большие трамплины 105-120 м трамплины для полетов 145-185 м Соревнования в России проводятся, как правило, на больших трамплинах, а международные соревнования - на трамплинах для полетов. Для того, чтобы лыжник, идущий на рекорд, не разбился, улетев за пределы склона приземления или недолетев до него, существуют специальные формулы и нормы для расчета геометрических параметров трамплинов. Рис. 1. Основные геометрические элементы трамплина Трамплин состоит из участка для разгона и так называемого стола отрыва, с которого лыжники уходят в свободный полет. Стол отрыва наклонен к горизонтали под небольшим отрицательным углом, обычно от -6О до -12О. Здесь собственно трамплин заканчивается, а все, что дальше, называется горой приземления или трамплинной горой. Высота стола отрыва над склоном горы приземления обычно обозначается и составляет от 2% до 4% от максимальной дальности, обозначаемой . Трамплинная гора состоит из трех участков: участка необработанного склона длиной , участка приземления - прямого участка склона, составляющего с горизонталью отрицательный угол , равный согласно принятым нормам от -25О до -40О, и участка торможения.

В современной науке резко возросло значение вычислительной математики (ставшей самостоятельной ветвью математики), так как ответ на поставленную задачу часто требуется дать в числовой форме. В настоящее время важнейшим инструментом научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность - замена исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучение, экспериментирование с нею на ЭВМ и с помощью вычислительных алгоритмов. Общая структура теории специфически выражается в разных типах (видах) теорий. Так, математические теории 270 характеризуются высокой степенью абстрактности. Они опираются на теорию множеств как на свой фундамент. Решающее значение во всех построениях математики имеет дедукция. Доминирующую роль в построении математических теорий играют аксиоматический и гипотетико-дедуктивный методы, а также формализация. Многие математические теории возникают за счет комбинации, синтеза нескольких основных, или порождающих, структур. Потребности науки (в том числе и самой математики) привели в последнее время к появлению целого ряда новых математических дисциплин: теория графов, теория игр, теория информации, дискретная математика, теория оптимального управления и др

1. Прыжки с трамплина

2. Моделирование прыжка с трамплина

3. История тройного прыжка

4. Методика обучения технике прыжка в высоту с разбега способом "Фосбери – флоп" детей 13-15 лет на этапе начальной спортивной специализации

5. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)

6. Механика прыжка лошади
7. Создание начального вращения в прыжках стопорящим действием конька о лед и закручиванием тела
8. Анализ техники бега на различные дистанции, анализ техники прыжков в высоту с разбега способами “перешагивание” и “фосбери-флоп"

9. Правила и требования к месту проведения соревнований по прыжкам с шестом

10. Прыжки по хромосоме

11. Классификация видов прыжков в высоту

12. Особенности методики обучения прыжкам через скакалку детей старшего дошкольного возраста средствами художественной гимнастики

13. Росписи Успенского собора Княгинина монастыря XVII века в г. Владимире. История создания памятника.

14. История появления реактивной авиации

15. История авиации

16. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

Набор мебели игровой "Малыш-2".
Замечательный набор детской мебели "Малыш-2" отлично подойдет для деток от 2 до 6 лет. Набор включает в себя столик и стульчик.
2025 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Стиральный порошок "Умка", детский, 6 кг.
На основе натурального мыла. Порошок максимально безопасен для кожи и для ткани. Легко выполаскивается из белья. Низкие дозировки делают
690 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Настольная игра "Дети Каркассона" (новая версия).
14-го июля каждого года народ Франции отмечает национальный праздник. В Каркассоне в этот день ребетня из окрестных деревень с шумом и
1190 руб
Раздел: Классические игры

17. История развития пистолета

18. История развития и выдающиеся конструкторы российского оружия

19. История российской гражданской обороны

20. Конспект истории великих географических открытий

21. История города Пермь

22. История Астраханской области
23. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет
24. Периодизация истории развития административной юстиции в России

25. Билеты к экзамену по истории государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

26. Гражданское право в ходе истории

27. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

28. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

29. История инквизиции

30. История права и государства

31. Ответы на билеты по истории Украины

32. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права

Перчатки виниловые одноразовые, размер XL, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки
Ферма. Лото.
Лото на новый лад. Правила остаются прежними, а вот картинки мы сделали более яркими и живыми, заменили цифры на анимационных героев
345 руб
Раздел: Лото детское
Логическая игра "Парковка. Пазл", арт. SG 434 RU.
Проверьте свои навыки парковки с помощью этой головоломки! В этой уникальной игре необходимо найти правильное место для каждого
835 руб
Раздел: Игры логические

33. История Канады

34. История мирового развития в XX веке на примере Великобритании, США и Японии

35. История Казахстана

36. Ответы на экзаменационные вопросы по Истории Государства и Права Зарубежных стран

37. Словарь терминов (по истории зарубежных стран)

38. История и культура народов Огненной Земли
39. История России (шпаргалка)
40. История государства и права России

41. История государства и права России

42. История государства и права России (Контрольная)

43. История развития земельного права России

44. Ответы на экзаменационные вопросы по истории

45. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права

46. Реферат о Пугачеве

47. История древнего Пскова

48. История названия улицы имени 13-й гвардейской дивизии

Дополнительный набор "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Игра разработана художником и дизайнером Ольга Тихопой. В комплект входят четыре сказки и четыре комплекта сказочных героев. Настоящий
323 руб
Раздел: Магнитный театр
Мебель для кукол "Столовая Конфетти".
Столовая "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из стола, четырех стульев, а также посуды: бокалов, тарелок, столовых
463 руб
Раздел: Кухни, столовые
Кольцедержатель "Дерево с оленем", большой, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
494 руб
Раздел: Подставки для украшений

49. История Шапшугского района

50. История отечественного государства и права

51. История Плевенской эпопеи

52. История города Надыма

53. Билеты и ответы по Отечественной истории (Омск, 2003г.)

54. Шпора по истории (с древних времен и до наших дней)
55. История уголовного права России в советский период
56. История образования Москвы

57. История России XVI-XVIII вв.

58. Шпаргалка по истории России

59. История Рогнединского района

60. Государственные Думы России: история и современность

61. История экономики России XVII-XVIII веков

62. История экономики России XX века. 1900 – 1917 годы

63. Шпаргалки по истории политических учений

64. Краткие лекции по истории политических и правовых учений (к зачету-тестированию)

Фоторамка на 4 фотографии С34-009 "Alparaisa", 55,5x18 см (белый).
Размеры рамки: 55,5x18x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 2 штуки, - 15х10 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 4-х фотографий. Материал:
475 руб
Раздел: Мультирамки
Кран башенный.
Тяжелые колеса из ПВХ играют роль инерционного движителя. Стрела поворачивается, трос наматывается на барабан с трещоткой, человечек
499 руб
Раздел: Подъёмные краны, автокраны
Статуэтка "Мисс кокетливость", 10x9x29 см.
Статуэтка - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое качество фабричного производства непременно порадуют
1485 руб
Раздел: Миниатюры

65. История политических партий

66. ООН: история создания и основные направления деятельности

67. Местное самоуправление в России: история и современное правовое регулирование

68. История государства и права ЗС

69. История страхования

70. История страхового дела в России
71. The history of railways (История железных дорог)
72. История изучения англоязычного военного жаргона

73. История Германии

74. Региональная культура и история на уроках немецкого языка в средней школе

75. История развития Греко-Римской борьбы в Республике Северная Осетия-Алания

76. The History of Alaska (история Аляски)

77. История рок музыки в Великобритании

78. История открытия первобытного искусства

79. Особенности пещерного искусства. История открытия и изучения (Ляско, Коске, Шове, Гаргас и другие)

80. История развития мирового кино

Комплект постельного белья евро "Самойловский текстиль. Незабудка", с наволочками 70х70 см.
Постельное белье "Самойловский текстиль" – отличный подарок себе и близким. Качественное, удобное и красивое постельное белье
1588 руб
Раздел: Бязь
Адаптер Navington для автокресел Maxi-Cosi, универсальный.
Адаптер позволяет установить автокресло-переноску на шасси коляски Navington.
730 руб
Раздел: Прочие
Развивающая игра "Учимся считать".
"Учимся считать" - это развивающая игрушка для детей в возрасте от 3-х лет. Игра поможет ребёнку выучить цифры от 1 до 5 и
549 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

81. История развития музыкальной культуры Хакасии (ее взаимодействие и взаимообогащение с русской музыкальной культурой)

82. Календарь - история и будущее

83. История культуры Древнего Востока (Египет. Месопотамия. Иран. Сирия. Финикия. Палестина)

84. Альд Пий Мануций (история развития полиграфии)

85. История театра древней Греции, Рима и средневековья

86. История русского календаря
87. Обзор книги К. Куманецкого "История культуры Древней Греции и Рима"
88. История развития телевидения в Беларуси

89. Очерк из истории Русской культуры советского и постсоветского периода

90. История изучения проблемы культуры, предмет культурологии

91. История костюма древности

92. История искусства древнего Китая

93. "Необыкновенная история" И.А.Гончаров

94. История украинской журналистики

95. Судьба доктора Сартанова в романе В. Вересаева "В тупике". История создания и публикации романа

96. Арбузов: биография, анализ творчества, пьеса "Иркутская история"

Релаксант-капельки "Спираль большая Эврика".
Отлично смотрится на рабочем столе. Успокаивает и помогает восстановить моральное равновесие. Температурный режим эксплуатации: от 0 °C до
343 руб
Раздел: Антистрессы
Домкрат гидравлический, подкатной, 2 т, 130-315 мм.
Домкрат гидравлический подкатной MIRAX, используется при проведении ремонтно-строительных работ. Эта модель домкрата одна из самых
1865 руб
Раздел: Домкраты, подставки
Дождевик Bambola для колясок прогулок с ручкой перекидной, пвх.
Прозрачный чехол для коляски - защита от дождя и снега.Выполнен из ПВХ - прочный, не трескается, не мутнеет. Подходит для прогулочных
333 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок

97. Использование художественной литературы на уроках истории

98. Проблема истории в художественных произведениях А.С. Пушкина

99. Творческая история рассказа Л.Н.Толстого "За что?" (документальный источник и художественные подступы к теме)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.